Question

（2010•越秀區二模）一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的邊長是方程x²-6x+8=0的根，則該三角形的周長是（ ）
A．11
B．11或13
C．13
D．11和13

Answer 1

【答案】分析：首先用公式法法求出方程的兩個實數根，進而利用三角形三邊關系定理將不合題意的解舍去，再求周長即可．
解答：解：x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4；
當第三邊的長為2時，2+3＜6，不能構成三角形，故此種情況不成立；
當第三邊的長為4時，6-3＜4＜6+3，符合三角形三邊關系，此時三角形的周長為：3+4+6=13；
故選C．
點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．