Question

某市在“舊城改造”中計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環境，已知這種草皮每平方米售價為a元，則購買這種草皮至少需要（　　）

A、450a元

B、300a元

C、225a元

D、150a元

Answer 1

分析：作BA邊的高CD，設與BA的延長線交于點D，則∠DAC=30°，由AC=30m，即可求出CD=15m，然后根據三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為150m²，最后根據每平方米的售價即可推出結果．

解答：解：如圖，作BA邊的高CD，設與BA的延長線交于點D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=30m，
∴CD=15m，
∵AB=20m，
∴S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×20×15=150m²，
∵每平方米售價a元，
∴購買這種草皮的價格為150a元．
故選D．

點評：本題主要考查三角形的面積公式，含30度角的直角三角形的性質，關鍵在于做出AB邊上的高，根據相關的性質推出高CD的長度，正確的計算出△ABC的面積．