Question

如圖，把一張報紙的一角斜折過去，使A點落在E點處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，則∠CBD=________．

Answer 1

90°
分析：把A折過去與E重合，說明∠ABC=∠EBC=∠ABE，BD是∠EBM的平分線，說明∠EBD=∠DBM=∠EBM，再利用鄰補角的定義來解．
解答：∵把A折過去與E重合，
∴∠ABC=∠CBE=∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分線，
∴∠EBD=∠DBM=∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠ABE+∠EBM=（∠ABE+∠EBM）=×180°=90°．
點評：可以動手折疊，體驗“重合”“折痕”的具體含義，便于尋找角與角之間的關系．本題考查學生實際操作能力，還考查了角平分線及鄰補角的定義．