Question

（2013•西青區二模）2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發生了7.0級地震，某校開展了“雅安，我們在一起”的賑災捐款活動，其中九年級二班50名學生的捐款情況如下表所示：

捐款金額（元）	5	10	15	20	50
捐款人數（人）	7	18	10	12	3

（Ⅰ）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅱ）根據樣本數據，估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的人數．

Answer 1

分析：（1）先根據表格提示的數據求出50名學生的捐款總金額，然后除以50即可求出平均數，在這組樣本數據中，10出現的次數最多，所以求出了眾數，將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數是10，15，從而求出中位數是，12.5；
（2）從表格中得知在50名學生中，捐款多于15元的學生有15名，所以可以估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的人數為300×

15

50

=90．

解答：解：（Ⅰ）觀察表格，可知這組樣本數據的平均數是

.

x

=

5×7+10×18+15×10+20×12+50×3

50

=15.1；
∴這組樣本數據的平均數是15.1．…（2分）
在這組樣本數據中，10出現了18次，出現的次數最多，
∴這組樣本數據的眾數為l0．…（4分）
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數分別是10，15，
∴這組數據的中位數為l2.5．  …（6分）

（Ⅱ）在50名學生中，捐款多于15元的學生有15名，有300×

15

50

=90（名）．
∴根據樣本數據，可以估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的約有90名．…（8分）

點評：本題考查了平均數、眾數和中位數的定義，用樣本估計總體的思想，解題的關鍵是牢記概念及公式．