Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=58°，AB的垂直平分線交AC于N，則∠NBC=    度．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意畫出圖形，由AB=AC，∠A=58°可求出∠ABC=∠ACB，再根據AB的垂直平分線交AC于N推出AN=BN，易求∠NBC．
解答：解：如圖所示，連接BN，
∵AB=AC，∠A=58°，
∴∠ABC=∠ACB=61°
又∵AB的垂直平分線交AC于N，
∴AN=BN，
∴∠A=∠NBA=58°，
∴∠NBC=∠ABC-∠NBA=61°-58°=3°．
故填3．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質的有關知識；由垂直平分線想到作輔助線是正確解答本題的關鍵．