Question

拓展題．（以下兩小題中任意選做一題，作對(duì)兩題按一題給分）
（1）在方格紙中，每個(gè)小格頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形．請(qǐng)你在下圖4×4的方格紙中，畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形．要求：所畫的三角形是鈍角三角形；

（2）已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+

(a-3)b2

+4=2a，則a+b等于多少？

Answer 1

分析：（1）由題意，只要畫出三邊對(duì)應(yīng)成比例，且三個(gè)角對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形即可．
（2）可分2a≥4和2a＜4兩種情況討論，當(dāng)2a≥4時(shí)，可求解出a，b，即可得出a+b的值；當(dāng)2a＜4，可推出不符題意．

解答：解：（1）
；
（2）當(dāng)2a≥4時(shí)，原等式變?yōu)?a-4+|b+2|+

(a-3)b2

=2a-4，
比較左右兩邊可知b=-2，a=3，因此a+b=1；
當(dāng)2a＜4，即a＜2，此時(shí)a-3＜0，根式無意義，故此種情況不符題意．
綜上所述，a+b=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是考生作圖的能力，難度一般．