Question

（2009•雅安）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求該不等式組所有整數(shù)解的和．

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1  ① 5x-1＜3(x+1)   ②

．

Answer 1

分析：求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，找出不等式組的整數(shù)解，相加即可．

解答：解：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式組的解集為：-1≤x＜2，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
，
∵不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，
∴不等式組所有整數(shù)解的和是：-1+0+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出不等式組的解集，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．