【題目】在△ABC中，AD是角平分線，∠B＝54°，∠C＝76°.
(1)求∠ADB和∠ADC的度數；
(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度數．
【答案】(1) 101°，79°；（2）14°.
【解析】試題分析：(1)、首先根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數，根據角平分線的性質求出∠BAD和∠DAC的度數，然后根據三角形內角和定理得出∠ADB和∠ADC的度數；(2)、根據垂直得出∠AED=90°，然后根據外角的性質求出∠EDC的度數．
試題解析：(1)、∵∠B＝54°，∠C＝76° ， ∴∠BAC=180°-54°-76°=50°，
∵AD是角平分線， ∴∠BAD=∠DAC=25°，
∴∠ADB=180°-54°-25°=101°，∠ADC=180°-76°-25°=79°；
(2)、∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠EDC=90°-76°=14°．
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學期末標準試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試，計分采用10分制（得分均取整數），成績達到6分或6分以上為及格，達到9分或10分為優秀，成績如表1所示，并制作了成績分析表（表2）
表1
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 |
表2
班級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | 及格率 | 優秀率 |
一班 | 7.6 | 8 | a | 3.82 | 70% | 30% |
二班 | b | c | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
（1）求表2中，a，b，c；
（2）有人說二班的及格率、優秀率均高于一班，所以二班成績比一班成績好；但也有人堅定認為一班成績比二班成績好．請你給出支持一班成績好的兩條理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習本，所買練習本的數量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？ 操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續．
活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統計結果如下表：
球的顏色 | 無記號 | 有記號 | ||
紅色 | 黃色 | 紅色 | 黃色 | |
摸到的次數 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推測計算：由上述的摸球實驗可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32．
（1）求∠BDC的度數；
（2）四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAB與△OCD都是等邊三角形，連接AC、BD相交于點E．
（1）求證：①△OAC≌△OBD，②∠AEB=60°；
（2）連結OE，OE是否平分∠AED？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現定義新運算“△”，對于任意有理數a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，請根據上述知識解決問題：
(1)化簡：(x－1)△(2＋x)；
(2)若(1)中的代數式的值大于6而小于9，求x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D．
(1)請判斷△EDC的形狀并說明理由；
(2)求證OE是線段CD的垂直平分線．
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