Question

已知與是反比例函數圖象上的兩個點。

(1)求的值；

(2)求直線AB的函數解析式；

(3)若點，點是反比例函數圖象上的一點，如果以四點為頂點的四邊形為梯形，請你求出點的坐標（能求出一個點即可）

。

 

Answer 1

【答案】

（1）2 （2）直線AB的函數解析式 （3）D的坐標為

【解析】

試題分析：（1）由已知得，

∴

（2）由已知得，A（―1，―2），  B（2，1）

設直線AB的函數解析式，

則（2分）∴直線AB的函數解析式

（3）連接AB，過點C作AB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ABDC是梯形。則直線CD的函數解析式為（2分），由 ，

得D（―2，―1）或（1，2）（寫出一個即可）

或過點A作CB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ADBC是梯形。

這時可求得點D的坐標為

考點：一次函數，梯形

點評：本題考查一次函數，梯形，解答本題需要考生掌握待定系數法，會用待定系數法求解析式，熟悉梯形的性質