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20、我們知道三角形的內角和為180°，而四邊形可以分成兩個三角形，故它的內角和為2×180°=360°，五邊形則可以分成3個三角形，它的內角和為3×180°=540°（如圖），依次類推，則八邊形的內角和為（　　）

A、900°

B、1080°

C、1260°

D、1440°

分析：因為四邊形可以分成兩個三角形，五邊形則可以分成3個三角形，依次類推，則八邊形可以分成6個三角形，故它的內角和是6×180°=1080度．

解答：解：6×180°=1080度．故選B．

點評：根據已知條件猜想出多邊形的邊數與分成的三角形的個數之間的關系，是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在小學我們知道“三角形的內角和等于180°”，現在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點O放置在水平線l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=

度；
（2）若把三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉，
①填空：當∠1=

度時，AB∥l．理由：

內錯角相等，兩直線平行

．
②在三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉的過程中，作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）我們知道三角形的內角和是180°，請猜測四邊形的內角和是多少度？
解：四邊形的四個內角和等于

360

°
（2）利用下面兩種方法驗證你的猜想，請說明理由：
解法一：如圖1，連接四邊形ABCD的對角線AC．
解法二：如圖2，延長CB、DA相交于點E．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省晉江市七年級上學期期末跟蹤測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在小學我們知道“三角形的內角和等于”，現在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.
(1)填空：度；
(2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉，
①填空：當＝　　　度時，∥.
理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.