Question

如圖（1），△ABC中，AD為BC邊上的的中線，則S_△ABD=S_△ACD。
實踐探究
（1）在圖（2）中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，則S_陰影和S_矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為________；

（2）在圖（3）中，E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則S_陰影和S_{平行四邊形ABCD}之間滿足的關(guān)系式為_______；
（3）在圖（4）中，E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則之間滿足的關(guān)系式為_______；

解決問題：
（4）在圖（5）中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個小三角形的面積和，即S₁+ S₂+ S₃+S₄=？

Answer 1

解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）由上得，，
∴S₁+x+S₂+S₃+y+S₄，S₁+m+S₄+S₂+n+S₃，
∴（S₁+x+S₂+S₃+y+S₄）+（S₁+m+S₄+S₂ +n+S₃），
∴（S₁+x+S₂+S₃+y+S₄）+（S₁+m+S₄+S₂+n+S₃）=S₁+x+S₂+n+S₃+y+S₄+m+S_陰
∴S₁+S₂+S₃+S₄=S_陰=20。