Question

如圖是一個長8cm、寬6cm、高5cm的封閉長方體紙盒，一只小蟲從A（長的四等分點）處爬到B（寬的三等分點）處，那么這只小蟲爬行的最短距離是

 

cm．

Answer 1

分析：將長方體紙盒展開，連接AB，得到直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AB的長度，再選擇長度較小者即可．

解答：解：根據(jù)題意得：
（1）AB=

AC2+ BC2

=

52  + (6+4)2

=5

5

=

125

，
（2）AB=

AC2 + BC2

=

62   + 92

=

117

=3

13

，
（3）AB=

AC2  + BC2

=

42   + (6+5)2

=

137

．
這只小蟲爬行的最短距離是3

13

cm．

點評：此題考查了同學們的空間思維能力和應用勾股定理解決實際問題的能力，且趣味性較強，是一道好題．