Question

（2007•荊州）如圖，張聰同學在學校某建筑物C點處測得旗桿頂部A的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°，若旗桿底部B點到該建筑物的水平距離BE=6米，旗桿臺階高1米，求旗桿頂部A離地面的高度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形△BEC、△APC，應利用其等邊BE=CP構造方程關系式，進而可解即可求出答案．
解答：解：過點C作CP⊥AB于點P，
在Rt△BEC中，∠CBE=45°，BE=6；可得CE=BE×tan45°=6米．
在Rt△APC中，∠ACP=30°，PC=BE=6，可得AP=BE×tan30°=2米．
又由旗桿臺階高1米，
故求旗桿頂部A離地面的高度為6+2+1=（7+2）米．
答：旗桿頂部A離地面的高度為（7+2）米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．