Question

木工師傅為了讓直尺經久耐用，常常在直尺的直角頂點與斜邊之間加一個小木條，如左圖所示．右圖為其示意圖．若∠BAC=90°，線段AB的長為5，線段AC的長為12，試求出小木條AD的最短長度．

Answer 1

∵∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
∴BC²=AC²+AB²，
∵AB=5，AC=12，
∴BC=

52+122

=13，
∵要使得小木條AD最短，則此時AD⊥BC，
∴S△ABC=

1

2

AD•BC，
又∵S△ABC=

1

2

AB•AC，
∴

1

2

AD•BC=

1

2

AB•AC，

1

2

AD×13=

1

2

×5×12，
∴AD=

60

13

．