Question

在平面直角坐標系中，已知一條直線與正比例函數y=-2x的圖象平行，并且該直線經過點P（1，2）．
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）在下面的平面直角坐標系中，作出這條直線和正比例函數y=-2x的圖象．

Answer 1

分析：（1）先設直線的解析式為y=kx+b，根據兩直線平行的問題得到k=-2，然后把P點坐標代入，可確定b的值；
（2）利用兩點確定一直線畫函數圖象．

解答：解：（1）設直線的解析式為y=kx+b，
∵一條直線y=kx+b與正比例函數y=-2x的圖象平行，
∴k=-2，
∴y=-2x+b，
把P（1，2）代入得-2×1+b=2，解得b=4，
∴直線的解析式為y=-2x+4．

（2）如圖：

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了待定系數法求函數的解析式．