Question

（2003•貴陽）若關于x的一元二次方程（m²+1）x²-（2m+1）x+1=0有兩實根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是根的判別式的應用，若關于x的一元二次方程（m²+1）x²-（2m+1）x+1=0有兩實根，則△=b²-4ac≥0，列出不等式，求解即可．
解答：解：∵方程有兩實根，
∴△=b²-4ac≥0，
即[-（2m+1）]²-4×（m²+1）×1≥0，
解這個不等式得，m≥．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．