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如圖,已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向,這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處看見燈塔M在北偏東15°方向,此時燈塔M與漁船的距離是( )

A.7海里
B.14海里
C.7海里
D.14海里
【答案】分析:過點B作BN⊥AM于點N,由已知可求得BN的長;再根據三角函數求BM的長.
解答:解:由已知得,AB=×28=14海里,∠A=30°,∠ABM=105°.
過點B作BN⊥AM于點N.
∵在直角△ABN中,∠BAN=30°
∴BN=AB=7海里.
在直角△BNM中,∠MBN=45°,則直角△BNM是等腰直角三角形.即BN=MN=7海里,
∴BM===7海里.
故選A.
點評:解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向,這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處看見燈塔M在北偏東15°方向,此時燈塔M與漁船的距離是(  )
A、7
2
海里
B、14
2
海里
C、7海里
D、14海里

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科目:初中數學 來源:第28章《銳角三角函數》常考題集(11):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向,這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處看見燈塔M在北偏東15°方向,此時燈塔M與漁船的距離是( )

A.7海里
B.14海里
C.7海里
D.14海里

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A.7海里
B.14海里
C.7海里
D.14海里

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科目:初中數學 來源:第21章《解直角三角形》常考題集(12):21.5 應用舉例(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向,這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處看見燈塔M在北偏東15°方向,此時燈塔M與漁船的距離是( )

A.7海里
B.14海里
C.7海里
D.14海里

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科目:初中數學 來源:第25章《解直角三角形》常考題集(09):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向,這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處看見燈塔M在北偏東15°方向,此時燈塔M與漁船的距離是( )

A.7海里
B.14海里
C.7海里
D.14海里

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