Question

在學習“神秘的數(shù)組”的課堂上，老師請同學們判斷以3、4、5為邊長的三角形是否為直角三角形時，小明是這樣回答的：因為4²+5²=41，3²=9，4²+5²≠3²，所以以3、4、5為邊長的三角形不是直角三角形．如果當時你也在課堂上，你的意見是什么？并說出你這樣回答的理由．

Answer 1

解：我的意見是直角三角形．
∵3²+4²=25，5²=25，
∴3²+4²=5²
∴以3、4、5為邊長的三角形是直角三角形．
分析：利用勾股定理逆定理求解三角形是直角三角形，應該是看三角形兩短邊的平方是否與較長邊的平方相等，而不是任意兩邊的平方和就與第三邊相等．
點評：能夠熟練運用勾股定理逆定理求解一個三角形是直角三角形．