Question

已知一組數據x₁，x₂，x₃，如右表所示，那么另一組數據2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數和方差分別是（ ）

x1	x2	x3
1	2	3

A．2，
B．3，
C．3，
D．3，

Answer 1

【答案】分析：根據平均數和方差的計算公式變形即可得到結果．
解答：解：數據x₁，x₂，x₃，的平均數m=（1+2+3）÷3=2，
則其方差為S₁²=[（1-2）²+（2-2）²+…+（3-2）²]=，
則2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數為2×2-1=3，其方差為S₂²=4S₁²=．
故選D．
點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．