Question

（2011•南城縣模擬）如圖，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…，則點A₂₀₁₀的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：經過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加-1，縱坐標依次加1；在第三象限的點的橫坐標依次加-1，縱坐標依次加-1，在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加-1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數倍的各點除以4再加上1．
解答：解：易得4的整數倍的各點如A₄，A₈，A₁₂等點在第二象限，
∵2010÷4=502…2；
∴A₂₀₁₀的坐標在第四象限，
橫坐標為（2010-2）÷4+1=503；縱坐標為-503，
∴點A₂₀₁₀的坐標是（503，-503）．
故答案為：（503，-503）．
點評：本題考查了學生閱讀理解及總結規律的能力，解決本題的關鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應的計算規律．