Question

（2013•相城區模擬）從蘇州供電公司獲悉，于2012年7月1日開始我市執行階梯電價．居民月用電量分為三個檔次，第一檔為230度及以內，第二檔為231度至400度，第三檔為高于400度部分．第一檔維持現行電價標準，即每度按0.53元收取；第二檔每度加價0.05元，即每個月用電量超出230度不超過400度部分，按照每度0.58元收取；第三檔每度加價0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收取．請完成下列問題：
（1）如果該地區某戶居民2012年8月用電310度，則該居民8月應付電費為

168.3

元．
（2）實行階梯電價后，如果月用電量用x（度）表示，月支出電費用y（元）表示，小紅、小明、小麗三人繪制了如下大致圖象，你認為正確的是

小麗

．

（3）小明同學家2012年11、12兩月共用電460度，且11月份用電量少于12月份，他通過計算發現：他這兩個月的電費比調整前多出了2.5元．你能求出他家11、12兩月用電量分別是多少嗎？

Answer 1

分析：（1）根據用電數量按照第二檔的收費標準由總價=單價×數量就可以求出結論；
（2）根據分段函數的圖象特征和變化規律可以直接得出結論；
（3）設小明家11、12兩月用電量分別為m、n度．由題意分情況討論建立方程組求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
8月應付電費為：230×0.53+0.58（310-230）=168.3元．
故答案為：168.3；
（2）由題意可以得出支出電費用y與用電量用x（度）之間的函數關系式的圖象為分段函數，并且當每月的用電量超過400度，電費的增加就快．
∴可以得出小麗的答案為正確的．
故答案為：小麗；
（3）設小明家11、12兩月用電量分別為m、n度，由題意得m＜230，n＞230，
當230＜n＜400時，得

m+n=460 0.53m+0=.53×230+0.58(n-230)=0.53×460+2.5

，
解得：

m=180 n=280

，
當n＞400時，

m+n=460 0.53m+0.53×230+0.58×170+0.83(n-400)=0.53×460+2.5

，
解得：n=380與n＞400矛盾，故舍去．
答：小明家11、12兩月用電量分別為180度，280度．

點評：本題考查了單價×數量=總價的運用，根據函數的解析式確定函數的大致圖象的運用，分類討論思想的運用，列二元 一次方程組解實際問題的運用，在解答時分類討論是難點．