Question

如圖，點P是反比例函數y=-

2

x

圖象上的一點，PD垂直于x軸于點D，則△POD的面積為

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值|k|，△POD的面積為矩形面積的一半，即

1

2

|k|．

解答：解：由于點P是反比例函數y=-

2

x

圖象上的一點，
所以△POD的面積S=

1

2

|k|=

1

2

|-2|=1．
故答案為：1．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．