Question

5、將一張邊長為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體．當x取下面哪個數值時，長方體的體積最大（　　）

A、7

B、6

C、5

D、4

Answer 1

分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．

解答：解：長方體體積=（30-2x）²x
=4（15-x）（15-x）x
=2（15-x）（15-x）2x
因為15-x+15-x+2x=30
所以當15-x=2x時，體積最大．
x=5．
故選C．

點評：本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學生經歷一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動，較好地考查了學生空間觀念．