Question

（2011•鞍山）如圖所示，以邊長(zhǎng)為2的等邊△ABO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的表達(dá)式為

y=-

3

x

．

Answer 1

分析：過(guò)A作AM⊥BO于點(diǎn)M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和B點(diǎn)坐標(biāo)求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出解析式．

解答：解：過(guò)A作AM⊥BO于點(diǎn)M，
∵△ABO為等邊三角形，
∴AB=BO=AO=2，
∵AM⊥BO，
∴OM=

1

2

BO=1，
∴AM=

AO2-OM2

=

3

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，

3

）
則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=-

3

x

．
故答案為：y=-

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．