Question

（1）若

x-1

+(3x+y-1)2=0，求

3	4x+y2

的值．
（2）2009年是執行法定節日的第一年，法定節日的確定為大家帶來了很多便利．我們用坐標來表示這些節日：元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明節用B（4，4）表示（即4月4日），端午節用C（5，5）表示（即5月初5）．
①用坐標表示出中秋節D（

8

，

15

），國慶節E（

10

，

1

）；
②依次連接A-B-C-D-E-A，在給出的坐標系中畫出來；
③求所畫圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據非負數的性質得出x與y的值，進而得出答案；
（2）①根據節日利用坐標所表示的性質得出即可；
②根據各點坐標得出各點位置即可；
③利用四邊形面積減去周圍面積得出即可．

解答：解：（1）∵

x-1

≥0，（3x+y-1）²≥0，且

x-1

+(3x+y-1)2=0，
∴

x-1 =0 (3x+y-1)2=0

，∴

x-1=0 3x+y-1=0

解得：

x=1 y=-2

，
∴

3	4x+y2

=

3	4×1+(-2)2

=2；

（2）①∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明節用B（4，4）表示（即4月4日），
端午節用C（5，5）表示（即5月初5），
∴用坐標表示出中秋節D（ 8，15），國慶節E（10，1）；
②如圖所示：
③如圖所示：所畫圖形的面積為：14×9-

1

2

×2×14-

1

2

×4×4-

1

2

×（7+4）×10=49．

點評：此題主要考查了點的坐標位置以及圖形的面積求法和非負數的性質等知識，利用圖形得出面積是解題關鍵．