Question

將如圖①的矩形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果∠BPE=130°，則∠PEF的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：翻折前后的兩個(gè)圖形是全等形，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等．另外兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．利用這兩條性質(zhì)即可解答．
解答：解：∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．
又∵折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，設(shè)∠PEF=x，
則∠AEP=∠BPE+∠PEF=50°+x，
即∠BPE+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形翻折變換后與原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角和邊均相等．