Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三點(diǎn)．

（2）△ABC 的面積是多少？

（3）作出△ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形．

（4）請(qǐng)?jiān)?/span>x 軸上求作一點(diǎn)P，使△PA1C1 的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)

Answer 1

【答案】(1)描點(diǎn)見(jiàn)解析；(2)3；(3)作圖見(jiàn)解析；(4)見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．

【解析】

利用A，B，C各點(diǎn)坐標(biāo)在平面坐標(biāo)系中描出即可；

利用三角形面積公式求出即可；

利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而得出答案．

利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置．

(1)如圖所示：△ABC即為所求；

(2)△ABC的面積是：×2×3=3；

(3)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

(4)如圖所示，作點(diǎn)A1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接C1Q，交x軸于點(diǎn)P，則C1P=A1P，

∴△PA1C1的周長(zhǎng)最小值為A1C1+C1Q的長(zhǎng)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．