B
分析:根據等式的基本性質:①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母,等式仍成立;
②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母,等式仍成立.即可解決.
解答:A、a+c=b+c,兩邊同時減去c,則a=b,故選項正確;
B、當c=0時,a=b不一定成立,故選項錯誤;
C、

=

,兩邊同時乘以c,則a=b,故選項正確;
D、若ax=b(a≠0),兩邊同時除以a得x=

,故選項正確.
故選B.
點評:本題主要考查了等式的基本性質.
等式性質:1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母,等式仍成立;
2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母,等式仍成立.