Question

如圖將矩形紙條ABCD折疊，使點D與點B重合，EF為折痕，下列說法不一定成立的是（ ）

A．AE=FC
B．BE=BF
C．△BEF∽△FD′B
D．△AEB≌△D′FB

Answer 1

【答案】分析：根據折疊的性質：折疊前后對應邊相等，對應角相等，結合選項即可作出判斷．
解答：解：由題意得，BE=ED，∠BEF=∠DEF，
A、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF=ED，即可得AE=AD-ED=BC-BF=FC，故本選項錯誤；
B、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF，故本選項錯誤；
C、△FBD'是直角三角形，而△BEF不是直角三角形，故△BEF不能相似△FD′B，故本選項正確；
D、AE=FC=FD'，AF=BE，故△AEB≌△D′FB，故本選項錯誤；
故選C．
點評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題關鍵是掌握折疊前后對應邊相等，對應角相等，難度一般．