Question

6、若2•8ⁿ•16ⁿ=2²²，求n的值．

Answer 1

分析：把等號左邊的數都能整理成以2為底數的的冪相乘，再根據同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，然后根據指數相等列式求解即可．

解答：解：2•8ⁿ•16ⁿ，
=2×2³ⁿ×2⁴ⁿ，
=2⁷ⁿ⁺¹，
∵2•8ⁿ•16ⁿ=2²²，
∴7n+1=22，
解得n=3．

點評：本題主要考查同底數冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．