Question

圖（1）表示一個正五棱柱形狀的高大建筑物，圖（2）是它的俯視圖．小健站在地面觀察該建筑物，當他在圖（2）中的陰影部分所表示的區域活動時，能同時看到建筑物的三個側面，圖中∠MPN的度數為（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．72°

Answer 1

【答案】分析：根據正五邊形的內角為108°，觀察圖形，利用三角形內角和為180°，和對頂角相等，可求出∠MPN的度數．
解答：解：由題意我們可以得出，正五棱柱的俯視圖中，正五邊形的內角為=108°，那么∠MPN=180°-（180°-108°）×2=36°．
故選B．
點評：利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．本題的關鍵是弄清所求角與正五棱柱的俯視圖的關系．