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(用兩種方法證明)在△ABC是，∠B=∠C，求證：AB=AC．

答案：略
解析：

方法一：

作AD⊥BC于D，

又∵∠B=∠C，∠1=∠2=90°，AD=AD．

∴△ABD≌△ACD(AAS)．

∴AB=AC．

方法二：

作∠BAC的平分線AD，交BC于D，

∴∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD．

∴△ABD≌△ACD(AAS)．

∴AB=AC．


練習冊系列答案
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22、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．求證：AC與EF互相平分．（請用兩種方法證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點E為?ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G．
求證：DF∥AC．
（請用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）
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7、用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫出圖形，寫出已知、求證、證明）．

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科目：初中數學 來源：2001年新疆烏魯木齊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•烏魯木齊）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．求證：AC與EF互相平分．（請用兩種方法證明）

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