【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？
ABC考王全優(yōu)卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
，則
是“和諧分式”．
(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；
①
；②
；③
；④
；
(2)將“和諧分式”
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；
(3)應(yīng)用：先化簡
，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中使△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A. ④⑤⑥ B. ①②⑥ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．
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【題目】在△ABC中，∠A=150°．第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1.第二步：在△A1BC上方確定一點A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行( )步．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，∠M=∠D． 
（1）判斷BC、MD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長；
（3）若MD恰好經(jīng)過圓心O，求∠D的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，求證：AD=DC+AB，
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，F(xiàn)是DC延長線上一點，連接AF，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，求證：AB=AF+CF.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如∠MON＝30°、OP＝6，點A、B分別在OM、ON上；（1）請在圖中畫出周長最小的△PAB（保留畫圖痕跡）；（2）請求出（1）中△PAB的周長．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC= 
，∠DCE= 
．
① 如圖2，當(dāng)點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究
與
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
② 如圖3，當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時
與
之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
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