Question

（2006•遼寧）李明設計了下面四種正多邊形的瓷磚圖案，用同一種瓷磚可以平面密鋪的是（ ）

A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．
解答：解：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
②正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；
③正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選A．
點評：本題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．