Question

觀察下列等式：

，，，

將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）猜想并寫出：

（2）直接寫出下列各式的計算結果：

_____

（3）探究并利用以上規律計算：

Answer 1

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）從材料中可看出規律是；

（2）直接根據規律求算式（2）中式子的值，即展開后中間的項互相抵消為零，只剩下首項和末項，要注意的是末項的符號是負號，規律為；

（3）觀察它的分母，發現兩個因數的差為2，若把每一項展開成差的形式，則分母是2，為了保持原式不變則需要再乘以，即得出最后結果．

試題解析：（1）；

（2）1-+-+-……-

=1-

=；

（3）原式=（-）+（-）+（-）+……+（-）

=（-+-+-+……+-）

=（-）

=

考點：有理數的混合運算．