Question

若16^x=x⁸，y⁷=-9²•3³，則x²-15xy-16y²等于

1. A.
   16或-15
2. B.
   -15或-50
3. C.
   -50或52
4. D.
   52或16

Answer 1

C
分析：16^x=x⁸，即可求得x的值，再根據y⁷=-9²•3³，求得y的值，即可求得代數式x²-15xy-16y²的值．
解答：16^x=x⁸，即24^x=4^2x=x⁸，則x=4或2；
y⁷=-9²•3³=-3⁴•3³=-3⁷，則y=-3．
∴當x=2，y=-3時，x²-15xy-16y²等于-50；
當x=4，y=-3時，x²-15xy-16y²等于52．
故選C．
點評：根據已知條件求得x，y的值，正確理解冪的運算性質是解題關鍵．