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【題目】y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列4個代數式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的個數是（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】D

【解析】

先由圖象開口方向，得a為負，由其與y軸的交點，得c大于1，由對稱軸的位置得的值大于1，再逐個分析即可.

解：由y=ax2+bx+c的圖象可得：

開口向下，故a＜0；

與y軸的交點在（0，1）的上方，故c＞1；

對稱軸在y軸右側，且a＜0故b＞0；

由圖象可知當x=1時，y=a+b+c＞1

∴a+2b+c=a+b+c+b＞1；

∵對稱軸，

∴b＞-2a，

∴2a+b＞0，

∴2a+b+c＞0+c＞1；

，

綜上所述，值一定大于1的個數是4個．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只不透明袋子中裝有三只大小、質地都相同的小球，球面上分別標有數字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數字作為點A的橫坐標，再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球，記下數字作為點A的縱坐標．

（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果；

（2）求點A落在第四象限的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；

（2）求出扇形統計圖（圖2）中C級所在的扇形圓心角的度數；

（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展“走進中國數學史”為主題的知識競賽活動，八、九年級各有200名學生參加競賽，為了解這兩個年級參加競賽學生的成績情況，從中各隨機抽取20名學生的成績，數據如下：

八年級

91

89

77

86

71

九年級

84

93

66

69

76

51

97

93

72

91

87

77

82

85

88

81

92

85

85

95

90

88

67

88

91

88

88

90

64

91

96

68

97

99

88

整理上面數據，得到如下統計表：

成績

人數

年級

八年級

1

1

3

7

8

九年級

0

4

2

8

6

樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：

統計表

年級

平均數

中位數

眾數

方差

八年級

83.85

88

91

127.03

九年級

83.95

87.5

99.45

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出上表中眾數的值.

（2）試估計八、九年級這次選拔成績80分以上的人數和.

（3）你認為哪個年級學生的競賽成績較好？說明你的理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是圓內接等腰三角形，其中AB=AC，點P在上運動（點P與點A在弦BC的兩側），連結PA，PB，PC，設∠BAC=α，=y，小明為探究y隨α的變化情況，經歷了如下過程

（1）若點P在弧BC的中點處，α=60°時，y的值是______．

（2）小明探究α變化獲得了一部分數據，請你填寫表格中空缺的數據．在如圖2平面直角坐標系中以表中各組對應值為點的坐標進行描點，并畫出函數圖象：

α

…

30°

60°

90°

120°

150°

170°

…

y

．．

0.52

1.73

1.93

1.99

…

（3）從圖象可知，y隨著α的變化情況是______；y的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：⊙O半徑為，，則CQ的最大值是____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線分別交AB、CD、BD于E、F、O，連接DE、BF．

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四邊形DEBF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

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