【題目】2019年12月17日，國產航母山東艦正式交付中國海軍，中國海軍建設邁上了一個新臺階．如圖，在一次訓練中，筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=（12＋4
）海里，山東艦在點P處，從A測得山東艦在北偏西60°的方向，從B測得山東艦在北偏東45°的方向．
（1）求B、P兩點之間的距離；（結果有根號的保留根號）
（2）山東艦從點P處沿射線AP的方向航行，航行30分鐘后到達點C處，此時，從B測得山東艦在北偏西15°的方向.在這次訓練中，山東艦的航行速度是多少？
【答案】（1）4
海里；（2）航行速度為24海里/時
【解析】
（1）過P作PH⊥AB，垂足為H，設PH=x，利用解直角三角形求出PH的長度，然后即可求出BP的長度；
（2）過P作PＭ⊥BC于M，由解直角三角形求出PC的長度，然后即可求出速度．
解：（1）過P作PH⊥AB，垂足為H，設PH=x，
在Rt△BPH中，∠PBH=45°，
則BH=x，PB=
；
在Rt△APH中，∠PAB=30°，
=tan30°，
則AH=
x；
∴AB=x＋x=12＋4，
解得：x=4，
∴BP==4（海里）．
（2）過P作PM⊥BC于M，
在Rt△BPM中，∠PBC=60°，則BM=2，PM=
；
在Rt△PMC中，∠CPM=45°，
=cos45°，則PC=12．
航行速度為12÷0.5=24（海里/時）．
答：BP=4海里，航行速度為24海里/時．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件40元，現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：如果調查價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．
（1）直接寫出每周售出商品的利潤y（單位：元）與每件降價x（單位：元）之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）漲價多少元時，每周售出商品的利潤為2250元；
（3）直接寫出使每周售出商品利潤最大的商品的售價．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過原點的直線y1＝mx（m≠0）與反比例函數y2＝
（k＜0）的圖象交于A、B兩點，點A在第二象限，且點A的橫坐標為﹣1，點D在x軸負半軸上，連接AD交反比例函數圖象于另一點E，AC為∠BAD的平分線，過點B作AC的垂線，垂足為C，連接CE，若AD＝2DE，△AEC的面積為
．
（1）根據圖象回答：當x取何值時，y1＜y2；
（2）求△AOD的面積；
（3）若點P的坐標為（m，k），在y軸的軸上是否存在一點M，使得△OMP是直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】時代中學從學生興趣出發，實施體育活動課走班制.為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1200名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調查結果統計如下：
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數 | 42 |
| 15 | 33 |
|
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查中的樣本是________；
（2）統計表中，
________，
________；
（3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點B的坐標為(
，
)；
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時，
以上4個結論正確的是________．
A.①②③④B.①③④C.①③D.①②④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值是________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關于時間t的函數圖象（點F的實際意義是乙開汽車到達B地），請根據圖象解答下列問題：
（1）求出甲的速度；
（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點E的坐標；
（3）當甲、乙兩人相距10km時，求t的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D在⊙O上兩點，連接AD，CD．
（1）如圖1，點P是AC延長線上一點，∠APB＝∠ADC，求證：BP與⊙O相切；
（2）如圖2，點G在CD上，OF⊥AC于點F，連接AG并延長交⊙O于點H，若CD為⊙O的直徑，當∠CGB＝∠HGB，BG＝2OF＝6時，求⊙O半徑的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲
，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數 | 10 | 0 |
日總收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
