Question

小明、小亮、小花、小倩四人是一個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)，下面是該小組學(xué)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)進(jìn)行的小組討論：
小明說：“-a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a”；
小亮說：“如果有理數(shù)a的絕對(duì)值是它本身，那么a一定是正數(shù)”；
小花說：“如果a為有理數(shù)，那么-|a|一定是負(fù)數(shù)”；
小倩說：“你們說得都不對(duì)”．
你認(rèn)為這四位同學(xué)中誰說錯(cuò)了？誰說對(duì)了？錯(cuò)的該怎樣改正？

Answer 1

分析：分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行分析即可，解答時(shí)要注意0的絕對(duì)值是0．

解答：解：小明、小亮、小花都說錯(cuò)了．只有小倩是對(duì)的．
小明說錯(cuò)了，∵-a的絕對(duì)值應(yīng)該分情況進(jìn)行討論：即|-a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

；
小亮說錯(cuò)了，∵-a的絕對(duì)值等于本身的數(shù)除了正數(shù)還有0；
小花說錯(cuò)了，∵-|-a|不一定是負(fù)數(shù)，還可能是0，即-|-a|≤0．
故小倩是對(duì)的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．