【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經過市場調查，發現這種商品的銷售單價每降低1元，其日銷量可增加8件．設該商品每件降價x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．
（1）求y與x之間的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）
（2）A商品銷售單價為多少時，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（數學概念）
若等邊三角形的三個頂點D、E、F分別在△ABC的三條邊上，我們稱等邊三角形DEF是△ABC的內接正三角形．
（概念辨析）
（1）下列圖中△DEF均為等邊三角形，則滿足△DEF是△ABC的內接正三角形的是 ．
A．
B．
C．
（操作驗證）
（2）如圖①．在△ABC中，∠B＝60°，D為邊AB上一定點（BC＞BD），DE＝DB，EM平分∠DEC，交邊AC于點M，△DME的外接圓與邊BC的另一個交點為N．
求證：△DMN是△ABC的內接正三角形．
（知識應用）
（3）如圖②．在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝45°，BC＝2，D是邊AB上的動點，若邊BC上存在一點E，使得以DE為邊的等邊三角形DEF是△ABC的內接正三角形．設△DEF的外接圓⊙O與邊BC的另一個交點為K，則DK的最大值為 ，最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=10，CD=
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣1＝0（1）只有整數根，且關于y的一元二次方程（k﹣1）y2﹣3y+m＝0（2）有兩個實數根y1和y2
（1）當k為整數時，確定k的值；
（2）在（1）的條件下，若m＞﹣2，用關于m的代數式表示y12+y22．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置．
（1）求點B的坐標；
（2）求經過點A．O、B的拋物線的解析式；
（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B為圓心，1cm長為半徑畫⊙B，點P在⊙B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉90°至AP′，連接BP′．在點P移動的過程中，BP′長度的最小值為_____cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+3x﹣8的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點F是直線BC下方拋物線上的一點，當△BCF的面積最大時，在拋物線的對稱軸上找一點P，使得△BFP的周長最小，請求出點F的坐標和點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點Q的坐標；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過點A(2，﹣3)，且與x軸交點坐標為(﹣1，0)，(3，0)
(1)求拋物線的解析式；
(2)在直線AB下方拋物線上找一點D，求出使得△ABD面積最大時點D的坐標；
(3)點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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