Question

【題目】如圖，等邊△ABC邊長為2，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運動，到達點A時停止．設運動時間為x秒，y=PC，則y關于x函數的圖象大致為（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：分段討論，當0≤x≤2時，作PQ⊥AC，根據銳角三角函數和勾股定理求出AQ、PQ、CQ、PC2；當2＜x＜4時，PC在BC上，是一次函數；當4＜x≤6時，PC在AC上，是一次函數，根據函數關系式分析即可得出結論．

解：當0≤x≤2時，作PQ⊥AC，

∵AP=x，∠A=60°

∴AQ=，PQ=，

∴CQ=2﹣，

∴PC==，

∴PC2=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3；

當2＜x＜4時，PC=4﹣x，

當4＜x≤6時，PC=2﹣（6﹣x）=x﹣4，

故選：C．