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方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母．
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為
2
，并說明理由．
（1）取AB=1，作∠ABC=135°，BC=2
2

則△ABC即為所求的三角形；
S=
1
2
×1×2=1；

（2）取DE=
2
，作∠DEF=135°，EF=4，
則△DEF即為所求的三角形；
如圖，
DE
AB
=
2
，
EF
BC
=
4
2
2
=
2
，
FD
AC
=
26
13
=
2
；
∴△DEF∽△ABC，且相似比為
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（創新學習）如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把等腰三角形與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時，應保證相似三角形的“正度”相等．

設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．要求“正度”的值是非負數．
同學甲認為：可用式子|a-b|來表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同學乙認為：可用式子|α-β|來表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他們的方案哪個較合理，為什么？
（2）對你認為不夠合理的方案，請加以改進（給出式子即可）；
（3）請再給出一種衡量“正度”的表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4，1），點B的坐標為（-2，1）．
（1）請以A、B、C為頂點畫四邊形，且四邊形為中心對稱圖形（只需畫一個即可），并寫出頂點D的坐標．
（2）以原點O為位似中心，位似比為2，在第二象限內作△ABC的位似圖形△A1B1C1，并寫出C1的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原點為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍，求點A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換
①將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△A2B2C2．
（2）寫出點A1，B1的坐標：______，______；
（3）寫出點A2，B2的坐標：______，______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．請你在如圖所示的4×4的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點三角形（要求：所畫三角形為鈍角三角形，標明字母，并說明理由）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網格上有△ABC和△DEF．
（1）這兩個三角形相似嗎？為什么？
（2）求∠A的度數；
（3）在右邊的網格再畫一個三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，每個小正方形網格的邊長為1，頂點都在網格交點的三角形叫做格點三角形．
（1）畫格點直角△ABC，使它的面積為3（平方單位）；
（2）畫出△ABC繞點O旋轉180°的△A1B1C1；
（3）畫一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為
2
．

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同步練習冊答案
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