Question

為配合學校開展的“書香校園讀書日”活動，我校初二某班的社會實踐活動小組就該班同學近五周的讀書情況進行了調查，將當周每日都堅持課外閱讀的同學評為“讀書之星”并將“讀書之星”的人數與周次制成了如下不完整的折線統計圖：
（1）已知這五周“讀書之星”人數的眾數為8人，求該班這五周“讀書之星”人數的平均數；
（2）將折線統計圖補充完整；
（3）若第五周的“讀書之星”同學中，同學A和B一直堅持得比較好，現在該社會實踐活動小組將從第五周的“讀書之星”中，隨機抽出兩位同學談談他們的收獲，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是同學A和B的概率．

Answer 1

分析：（1）根據眾數的定義可得第二周每日都堅持讀書的有8人，再根據算術平均數的計算方法進行計算即可得解；
（2）根據第二周每日都堅持讀書的有8人補全統計圖即可；
（3）設同學分別為A、B、C、D、E，用列表法列出所有可能情況，然后根據概率的定義解答．

解答：解（1）∵眾數為8，
∴第二周每日都堅持讀書的有8人，
∴其平均人數為

3+8+6+8+5

5

=6；

（2）補全統計圖如圖所示；


（3）設同學分別為A、B、C、D、E，
列表如下：

由圖可知，總的情況數為20種，恰好是同學A和B的有2種，
所以P（A和B）=

2

20

=

1

10

．

點評：本題考查了折線統計圖的綜合運用，列表法與樹狀圖法，折線統計圖表示的是事物的變化情況，根據眾數的定義得出第二周每日都堅持讀書的有8人是解題的關鍵．