Question

已知關于x的方程．
（1）若方程只有一個根，求k的值并求出此時方程的根；
（2）若方程有兩個相等的實數根，求k的值．

Answer 1

解：（1）∵方程只有一個根，
∴此方程是一元一次方程，即k-=0，
∴k=；
代入原方程得-x=1，解得x=-；

（2）∵方程有兩個相等的實數根，
∴，
∴k₁=0，k₂=-6．
分析：（1）先根據方程只有一個根可知此方程是一元一次方程，故可得出k的值，把k的值代入方程求解即可；
（2）根據方程有兩個相等的實數根可知△=0，k-≠0，由此即可得出k的值．
點評：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac的關系是解答此題的關鍵．