Question

小明的爸爸在午飯過后，突然心血來潮，欲前往投注站買六合彩．小明卻從褲袋里拿出一枚硬幣，一臉認真地對爸爸說：“你真的甘愿把錢投注在一個中獎機會近似為零的游戲中嗎？不如你試用這個硬幣去測試一下今天的運氣吧．

如果連續(xù)24次擲得硬幣的同一面(正面或背面皆可)朝上，你再去投注也未遲呢！”

拿過小明的硬幣投擲數(shù)次后，爸爸說：“不可能都同一面朝上，這與買彩票有什么關系？我還是去買彩票．”小明說：“這里面有科學道理，可以讓我給你算一算中獎的機會有多大，之后，你再去買也不遲．”

小明利用了概率計算的乘法定律：若P₁和P₂分別為事件E₁和E₂出現(xiàn)的概率，則E₁和E₂同時出現(xiàn)的概率或E₂跟隨E₁出現(xiàn)的概率為P₁×P₂．這一種運算方式可推廣到n個事件出現(xiàn)的情況．

小明拿出紙與計算器，把六合彩中一等獎、二等獎、三等獎的概率逐一進行下面的運算：

中一等獎者，需從47個號碼中選中6個與開采出來相同的號碼；二等獎則須中5個號碼和1個特別號碼；若只中5個號碼，便會得三等獎．基于這些中獎的條件，小明利用概率的乘法定律計算出以下的概率．

中一等獎的概率＝＝0.000 000 09(精確至8位小數(shù))．

中二等獎的概率＝＝0.000 000 6(精確至7位小數(shù))．

中三等獎的概率＝＝0.000 02(精確至5位小數(shù))．

計算后，小明說中六合彩的機會可以說近似為0，爸爸說：“你為什么讓我連續(xù)擲硬幣呢？它與中六合彩有聯(lián)系嗎？”小明告訴爸爸連續(xù)24次擲硬幣且同一面朝上的概率為是一個近似于零的數(shù)與中六合彩的概率可以相比．看了小明的計算，爸爸打消了買六合彩中獎的念頭．

Answer 1

答案：