Question

（12分 ）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2．

1.（1）當AD=3時，求DE的長；

2.（2）當點E、F在邊AC、BC上移動時，設，，

求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域；

3.（3）在點E、F移動過程中，△AED與△CEF能否相似，

若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）∵∠ACB=90⁰，AB=10，AC=6

∴BC=6 ………………………… ………  （1分）

            ∵ED⊥AB      ∴∠ADE=∠ACB=90°

又∵∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB…………………（2分）

∴   ∴

∴DE=4…………………………………………

2.∵FG⊥AB      ∴∠BGF=∠BCA=90°

又∵∠B=∠B

∴△BGF∽△BCA…………………………………   （4分）

∴  

∴即………………………………       （5分）

（）…………………

3.

【解析】略