Question

有4個命題：
①直徑相等的兩個圓是等圓；
②長度相等的兩條弧是等弧；
③圓中最大的弦是通過圓心的弦；
④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧是等弧，其中真命題是

①③

．

Answer 1

分析：①根據等圓的定義得出是真命題，②根據等弧的定義得出是假命題，③根據直徑是圓內最大弦得出是真命題，④根據圓心角定理得出是假命題．

解答：解：①直徑相等的兩個圓是等圓，此命題是真命題；
②長度相等的兩條弧是等弧，此命題是假命題；
③圓中最大的弦是通過圓心的弦，此命題是真命題；
④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧（所對的弧可以是優弧，也可以是劣弧）是等弧，此命題是假命題；
故答案是：①③．

點評：本題考查了命題和定理、圓的有關知識，解題的關鍵是掌握圓和等圓的有關知識．