Question

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是．
（1）試寫出y與x的函數關系式．
（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變為，求x和y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，有成立．化簡可得y與x的函數關系式；
（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變為，結合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=25．
解答：解：（1）根據題意得：，（3分）
整理，得8x=3x+3y，（4分）
∴5x=3y，∴；（5分）

（2）解法一：根據題意，得，（7分）
整理，得2x+20=x+y+10，
∴y=x+10，（8分）
∴5x=3（x+10），
∴x=15，y=25．
解法二：（2）根據題意，可得，
整理得，
解得．（8分）
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．