Question

【題目】“農民也能報銷醫療費了!”這是國家推行新型農村醫療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫療，每年先由自己支付醫療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強了農民抵御大病風險的能力．小華與同學隨機調查了他們鄉的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統計圖．

根據以上信息，解答以下問題：

（1）本次調查了______名村民，被調查的村民中，有______人參加合作醫療得到了返回款?

（2）若該鄉有10000名村民，請你估計有多少人參加了合作醫療?

（3）要使兩年后參加合作醫療的人數增加到9680人，假設這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率．

Answer 1

【答案】（1）300，6；（2）8000；（3）10%.

【解析】

(1)根據樣本容量為各組頻數之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；
(2)用樣本估計總體即可得出答案．

(3)根據一元二次方程的平均增長率的問題求解即可.

（1）調查的村民數=240+60=300人，
參加合作醫療得到了返回款的人數=240×2.5%=6人；

（2）∵參加醫療合作的百分率為=80%，
∴估計該鄉參加合作醫療的村民有10000×80%=8000人，
（3）設年增長率為x，由題意知8000×（1+x）2=9680，
解得：x1=0.1，x2=-2.1（舍去），
即年增長率為10%．
答：共調查了300人，得到返回款的村民有6人，估計有8000人參加了合作醫療，年增長率為10%．