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【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE與射線AF交于點G．若OE將∠BOA分成1︰2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<<90°），則∠OGA的度數為（用含的代數式表示)____________________．

【答案】或

【解析】

根據三角形外角的性質求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，再根據三角形外角性質進行計算即可；

解：∵OE將∠BOA分成1︰2兩部分，

∴∠EOD=∠BOA=90°=30°或∠EOD=∠BOA=90°=60°

∵∠ABO=，∠AOB=90°，

∴∠BAD=∠ABO+∠AOB=+90°

∵AF平分∠BAD，

∴∠FAD=∠BAD=+45°

∴∠OGA=∠FAD-∠EOD=或-15°．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：

（1）的頂點都在方格紙的格點上，先將向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到，其中點、、分別是、、的對應點，試畫出；

（2）連接，則線段的位置關系為____,線段的數量關系為___；

（3）平移過程中，線段掃過部分的面積_____．（平方單位）

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【題目】商店促銷，設了有兩種搖獎方式：

方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，4個面標有“4”，5個面標有“5”，其余的面標有“6”．將這個骰子擲出后，“6”朝上的則獲獎：

圖1 圖2

方式二：如圖2，一個均勻的轉盤被等分成12份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這12個數字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字為3的倍數則獲獎．

小明想增加獲獎機會，應選擇哪種搖獎方式？請通過計算，應用概率相關知識說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：
對于⊙C及⊙C外一點P，M，N是⊙C上兩點，當∠MPN最大時，稱∠MPN為點P關于⊙C的“視角”．

（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點A（0，2），畫出點A關于⊙O的“視角”；若點P在直線x=2上，則點P關于⊙O的最大“視角”的度數；
（2）在第一象限內有一點B（m，m），點B關于⊙O的“視角”為60°，求點B的坐標．
（3）若點P在直線y=﹣ x+2上，且點P關于⊙O的“視角”大于60°，求點P的橫坐標xP的取值范圍．
（4）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，點E的坐標為（0，1），點F的坐標為（0，﹣1），若線段EF上所有的點關于⊙C的“視角”都小于120°，直接寫出點C的橫坐標xC的取值范圍．